# LeetCode Easy 104. Maximum Depth of Binary Tree

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問題

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二分木を与えられた時, 最大深度を見つけろ

最大震度は根から最も遠い葉までの最長の通り方で通るノードの数である

注意

葉は子のいないノードである

解法(recursive)

二分木の再帰的な構造から再帰関数を使って問題を解いてみます

• 基底は葉(このいないノード)で, たどり着いたときの深さを返せば良いです
  • 葉で関数を実行した場合, 深さは$0$です
• 再帰的には現在までの最大深度 + 1を返せば良いです
  • 左部分木の深さ + 右部分木の深さ + 1を返します

計算量

木の深さを$n$とします

• 空間計算量
  • 木の深さ$n$なので$O(n)$です
• 時間計算量
  • ノードを全て遡ります
  • ノードの数の最大値は$2^{n}$なので$O(2^{n})$

Python

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
      if not root:
        return 0
      
      return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
      if (!root) {
        return 0;
      }
      return max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)) + 1;
    }
};

ちなみに

これはDepth First Searchであり, Stackを使えばiterativeにも解けます

暇な人は解いてみましょう(私はテストなのでパス)