# LeetCode Easy 141. Linked List Cycle

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問題

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アイデア

連結リストが与えられたとき，循環がないかを返せという問題です．

追加の課題として これを$O(1)$のメモリで解くことがあります．

この問題は末尾の次のノードに今まで訪れたことがあるかを調べればよく，

解法1

既に通った経路の値を書き変えることで，通った地点を目印します．

この場合はListNodeのvalueが変わるという問題があります．

計算量

連結リストのノードの数を$N$とします．

• 時間計算量
  • $O(N)$
• 空間計算量
  • $O(1)$

C++

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  bool hasCycle(ListNode *head) {
    if (!head)
      return false;
    
    auto cur = head;
    while (cur) {
      if (cur->val == NULL)
        return true;
      cur->val = NULL;
      cur = cur->next;
    }
    return false;
  }
};

解法2(Floyd's cycle-finding algorithm)

Floyd's cycle-finding algorithmを用いれば，valを書き換えずに循環を探すことが可能です．

これは毎回2度進むポインタと1度しか進まないポインタを使います．

循環するならば，2つのポインタが同じノードを指すことを利用しています．以前同じアルゴリズムを使う問題を扱ったことが有ります．

計算量

• 時間計算量
  • $O(N)$
• 空間計算量
  • $O(1)$

C++

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  bool hasCycle(ListNode *head) {
    if (!head || !head->next)
      return false;
    
    auto slow = head;
    auto fast = head->next;
    while (slow != fast) {
      if (!fast || !fast->next)
        return false;
      slow = slow->next;
      fast = fast->next->next;
    }
    return true;
  }
};